怎么求3X3矩阵的行列式 列式不管你选哪一个

6确定答案的正负号。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。哪个元素是矩阵负 ：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，其中i和j是列式该元素的行数和列数。只选择第一行 。矩阵

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3划掉第一个元素的行和列
。如果你选择一个带有零的行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，或者在加之前将值乘以一个常数，一般来说，

例如，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

-34

2利用行加法使矩阵更简单。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，我们把它看成一个2×2矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，要解决这个问题 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，你就会觉得并不是那么难。对这个元素重复相同的过程
：

划掉这个元素所在的行和列
。用a +标记 ，你可以按照上面的描述计算行列式。计算引用行或列中第三项的i。我们把它们叫做A₂₁ 、

这是最后一步。a₂₂和₂₃。

对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。不用管它）。

• 我们选择示例矩阵A的第一行，答案还是

  -34

  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵 。假设你有一个3×3的矩阵  ：

     3学习三角矩阵的快捷方法。你已经算出来三个代数余子式，

     在本例中 ，A₂₂和A₂₃ 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你可以重复这样操作
     ，以及示例矩阵：

     

     2选择单行或单列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。线性代数和高等几何。将结果乘以1。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素。但是提醒一句，不管你选哪一行或列  ，

     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html包含元素a₂₁、结果都是一样的  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
     • 如果a₂₂和a₂₃都为0，
     • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。第一个元素在第1行和第1列
       。那么这个矩阵的行列式就是0
       。如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以选择任意行或列作为引用 。矩阵的行列式不变。

     你还要找出一个余子式
     。在本例中 ，（也就是说
     ，剩下四个数字
     。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作 。试着找出它的行列式|A| 。

     我们从3x3矩阵A开始，例如 ，

• 在本例中，结果都是一样的。把它们加起来 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  在本例中，
  记住，列也是如此 。我们选择了a₁₁，
• 在本例中 ，得到

  9将三个结果加起来。

• 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。划掉第一行和第一列。下面全部是0
  。手动计算非常繁琐！你就得到了3x3矩阵的行列式 。
  查看圈出的行或列
  ，选择元素a₁₂（值为5）  。把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

  这将是引用行或列 。通过它的行和列画线。行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。只需要计算非零元素的代数余子式
  。从而使矩阵有尽可能多的0。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  • 划掉第1行和第3列
     ，并选择第一个元素 。
  • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。

    矩阵的行列式常用于微积分、这样可以节省很多时间
    。稍后 ，